牛顿–莱布尼茨公式PPT

【2019-08-09】

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  第六章 定积分及其应用 ;一、定积分问题举例;一、定积分问题举例;解决步骤 :;3) 近似和.;2. 变速直线) 近似和.;二、定积分定义 ;积分上限;三、定积分的几何意义:;四、可积的充分条件:; 作业;§2 定积分的性质;性质四 若在 [a , b] 上;性质六(估值定理)设;内容小结;作业 ;一、积分上限的函数及其导数 ;一、变上限的定积分;说明:;例1 求;二、基本公式; 例3. 计算;内容小结;作业;二、定积分的分部积分法 ;一、定积分的变量置换法 ;说明:;例1. 计算;例2. 计算;例3.;例4. 计算;二、定积分的分部积分法 ;例5. 计算;内容小结;2. 设;3. 设; 作业;三、旋转体的体积;一、概述;2、第i个子区间上取; 实 际问题中有很多其他的几何量和物理量的类似问题,具体做法(微元法)如下:;二、直角坐标系中的平面图形的面积 ;例1. 计算两条抛物线. 计算抛物线;三、旋转体的体积;特别 , 当考虑连续曲线 利用椭圆参数方程;内容小结;思考与练习;作业 ;§6 定积分在经济中的应用;(一)需求函数;例1;(二)总成本函数;例2;(三)总收入函数;例3;(四)利润函数;即;例4;解法二;二、由边际函数求最优问题;例5;得平均成本函数为;三、在其它经济问题中的应用;例6;§7反常积分;定义一. 设;则定义;引入记号;例1计算积分;例2. 计算反常积分;例3. 计算;P163 80;81;82;85;86;87;91;